શૂન્યો શોધ્યા વગર નીચે આપેલ દ્વિઘાત બહુપદીના શૂન્યોનો સરવાળો અને ગુણાકાર મેળવો: $4x^{2} - 4x + 1$.

નીચેના વિધાનો 'સાચા' છે કે 'ખોટા' તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
જો ત્રિઘાત બહુપદી $x^{3}+ax^{2}-bx+c$ ના ત્રણેય શૂન્યો ધન હોય,તો $a, b$ અને $c$ માંથી ઓછામાં ઓછું એક અ-ઋણ (non-negative) હોય.

નીચે આપેલ માહિતી પરથી દ્વિઘાત બહુપદી મેળવો,જેના શૂન્યોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે આપેલ છે. અવયવીકરણની રીતથી આ બહુપદીના શૂન્યો પણ શોધો.
શૂન્યોનો સરવાળો $= -\frac{8}{3}$,શૂન્યોનો ગુણાકાર $= \frac{4}{3}$

સંશ્લેષિત ભાગાકાર (synthetic division) ની રીતનો ઉપયોગ કરીને $p(t) = 2t^2 + 3t + 1$ નો $t + 2$ વડે ભાગાકાર શોધો.

જેના શૂન્યોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $4$ અને $1$ હોય તેવી દ્વિઘાત બહુપદી શોધો.

$p(x) = x^{2} - 9$ ના શૂન્યોની સંખ્યા ............ છે.